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2012年重点中学小升初入学模拟试题及详解2

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重点中学入学模拟试题及分析二 一.选择,把正确答案的序号填在括号内。 (1)有写着数字2、51、算式123456787654321(1+2+3+4+5+6+7+8+7+6+5+4+3+2+1)的结果等于自然 数__________的*方. 解:答案88888888 原式= 11111111 ? 8 ? 88888888 2 2 2 a? 2? 1 1 3? 1 1 ... ? 99 , b? 2? 3? 1 1 1 ... ? 1 99 ? 1 100 试比较a与b的大小。 2、 解:答案a<b. 1 1 1 1 1 1 99 ? 99 ? 100 ,98+ 99 > 98+ 100 , 99 > 1 1 1 98 ? 1 1 99 ? 98 ? 100 ,找规律可得:a<b. 99 < ∴ 3、甲、乙两数的最大公约数是75,最小公倍数是450.若它们的差最小,则两个数为______和 ______. 解:(225,150) . 因450÷75=6,所以最大公约数为75,最小公倍数450的两整数有75×6,75×1和75×3, 75×2两组,经比较后一种差较小,即225和150为所求. 4、小虎在计算算式399+(3417-口)17时,由于没有注意到括号,所以计算出来的结果是3737, 那么这个算式的正确结果应该是___________. 解: 答案521 399+3417-口17=3737 由倒推法得到口=1343; 再代入正确的算式得到399+(3417-1343)17=521 5、已知小强比小刚早出生6年,今年小强的年龄是小刚年龄的2倍少3岁,那么两人今年的年龄 之和是________岁。 解: 答案24 根据年龄差不变,易知小刚年龄的1倍少3岁等于6,1倍的数就是9;二人的年龄和等于3倍 的数少3,也就等于9×3-3=24. 1 2 3 6、某班有49名同学,其中男同学的 5 和女同学的 8 参加了数学小组,那么这个班中没有参加数学 小组的同学有_______名。 解:答案30 由题意知男同学的人数应该是5的倍数,女同学的人数是8的倍数,容易得到男生25人,女生 24人(总人数49人) ;没有参加数学小组的同学人数为25×3/5+24×3/8=30人。 7、一项工程,甲、乙合作要20天完成,乙、丙合作要30天完成。实际上,甲先干了3天,丙接着 干了5天,最后由乙完成了余下的任务。已知甲完成的工作量是丙的1.5倍,问乙实际上工作了多 少天? 3 解:答案38 4 1 1 1 甲效率+乙效率= 20 ,乙效率+丙效率= 30 ,∴ 甲效率-丙效率= 60 1 1 1 又 3×甲效率=5×丙效率×1.5,∴ 甲效率= 36 ,乙效率= 45 ,丙效率= 90 。 1 1 1 3 乙实际做了(1- 36 3- 90 5)÷ 45 =38 4 (天) 8、 客车和货车分别从甲、 乙两地出发相向而行。 如果两车出发的时间都是6:00, 那么它们在11:00 相遇;如果客车和货车分别于7:00和8:00出发,那么它们在12:40相遇。现在,客车和货车出发 的时间分别是10:00和8:00,则它们相遇的时间是____。(本题中所述的时间均为同一天,采用24 小时制计法。) 解:答案13:40 2 设客车、货车速度分别为V客、V货。行完全程时,需要客车行5小时、货车5小时,或者客车5 3 小 2 时、货车4 3 小时。可得: 2 1 客车行驶 3 小时的路程货车需要行驶 3 小时,即V客:V货=1:2,V货=2V客 全程长S=(V客+V货)×5=15V客。货车比客车提前2小时出发,所以相遇时, 2 客车行驶(15V客-2V客×2)÷3V客=3 3 (小时) , 即相遇时间为13:40。 9、如图1,有三个正方形ABCD,BEFG和CHIJ,其中正方形ABCD的边长是10,正方形BEFG的边长是6, 那么三角形DFI的面积是_________. 解:答案20 2 连接IC,由正方形的对角线易知IC//DF;等积变换得到: 三角形DFI的面积 = 三角形DFC的面积 =20 10、如图,三角形ABC的面积是16,D是AC的中点,E是BD的中点,那四边形CDEF的面积是多少? 解:答案20/3 由D向左做辅助线,*行于BC,可得出BF:FC=1:2 占三角形ABC的面积的5/12; 16×5/12=20/3 解二:连接EC,如 下图 连接EC运用等积变换得到四边形CDEF的面积 , 因为E、D是对应边的中点,于是有三角形ADE=EDC=BEC=ABE,由燕尾定理可知BF:FC=1:2, 可得CDEF的面积占三角形ABC的5/12,即可得结果。 2 11、有甲、乙两个圆柱体,如果甲的高和乙的底面直径一样长,则甲的体积就将减少 5 。现在如 果乙的底面直径和甲的高一样长,则乙的体积将增加________倍。 解:答案16/9 3 d乙 ? h甲 5 由条件1得: 5 3 倍,面积扩大16/9倍 由条件2得:乙的底面直径和甲的高一样长相当于乙的底面直径扩大 12、能被24整除且各位数字都是偶数的最小四位数是多少? 解:答案2088 末两位显然是8的倍数,可以有08 24 40 48 64 80 88的搭配 前2位最小是20 22 24 26 28… 要满足该数同时是3的倍数,因此该数最小是2088 13、甲、乙、丙三数分别为603,939,393.某数A除甲数所得余数是A除乙数所得余数的2倍, A 除乙数所得余数是A除丙数所得余数的2倍.求A等于多少? 解:答案17 根据条件 939*2-603=1275是A的倍数,同理,939-393*2=153也是A的倍数 3 因此A是1275和153的公约数; 因为(1253,153)=51 , 所以A是51的约数。 A=51时,除这3个数所得余数分别为42,21,36,不满足要求 A=17时,除这3个数所得余数分别为8,4,2,


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