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精选2019七年级下册数学期中模拟考试题库(含参考答案)

发布时间:

2019 年七年级下册数学期中考试模拟试题

一、选择题

1.下列长度的三条线段,能组成三角形的是( )

A. 1,2,3

B.1,3,5

C. 2,2,4

答案:D

2.如图,图形旋转多少度后能与自身重合( )

A.45°

B.60°

C.72°

答案:C

3.下列方程中,是二元一次方程的是( )

A. x ? y ? 5

B. 3x ? y 2 ? 1 C. xy ? 3

答案:A

D.2,3,4 D.90°
D. 1 ? y ? 2 x

4.若 (x ?1)(x ? 3) = x2 ? mx? n ,则 m 、n 的值分别为 ( )

A.m=1,n=3

B.m=4 ,n=5

C.m=2 ,n= —3 D.m= —2 ,n=3

答案:C

5.不改变分式 1.3x ? 1 的值,把它的分子、分母的系数化为整数,其结果正确的是( )
2x ? 0.7 y

A. 13x ?1 2x ? 7y

B. 13x ?10 2x ? 7y

C. 13x ? 10 20 x ? 7 y

D. 13x ? 1 20 x ? 7 y

答案:C

6.x-1 1=x2-1 1的解为(



A.0

B.1

C.-1

D.1 或-1

答案:A

7.已知

?x

? ?

y

? ?

2 m

是二元一次方程

5x+3y=1

的一组解,则

m

的值是(



A.3
答案:B

B. ?3

C. 11 3

D. ? 11 3

8.已知三角形的三边长分别是 3,8,x,若 x 的值为偶数,则 x 的值有( )

A. 6 个

B. 5 个

C. 4 个

D. 3 个

答案:D

9.某商店举办有奖销售活动,办法如下:凡购货满 100 元者得奖券一张,多购多得,每

10000 张奖券为一个开奖单位,设特等奖 1 个,一等奖 50 个,二等奖 100 个,那么买 100

元商品的中奖概率应该是( )

A. 1 10000
答案:D

B. 50 10000

C. 100 10000

D. 151 10000

10. 某风景点的周长约为 3578 m,若按比例尺 1:2000 缩小后,其周长大约相当于( )

A.一个篮球场的周长 B.一张乒乓球台台面的周长

C.《中国日报》的一个版面的周长
答案:C

D.《数学》课本封面的周长

11.甲、乙两人进行百米跑比赛,当甲离终点还有 1 米时,乙离终点还有 2 米,那么,当

甲到达终点时,乙离终点还有(假设甲、乙的速度保持不变) ( )

A. 98 米 99
答案:B

B. 100 米 99

C. 1 米

D. 99 米 9

12. 如图,一只小狗在方砖上走来走去,则最终停在阴影方砖上的概率是( )

A. 4 15

B. 1 3

C. 1 5

D. 2 15

答案:B

13.下列长度的三条线段能组成三角形的是( )

A.5cm,3cm,1cm

B.6cm,4cm,2cm C. 8cm, 5cm, 3cm D. 9cm,6cm,4cm

答案:D

14.下列图案中是轴对称图形的是( )

A.

B.

C. D.

答案:D

15.已知某种植物花粉的直径约为 0.000 35 米,用科学记数法表示是( )

A. 3.5?104 米

B. 3.5?10?4 米

C. 3.5?10?5 米 D. 3.5?10?6 米

答案:B

16.如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全

一样的玻璃.那么最省事的办法是带( )

A.①

B.②

C.③

D.①和②

答案:C

17.已知

? ? ?

x y

? ?

2 m

是二元一次方程

5x

?

3y

?

1

的一组解,则

m

的值是(



A. 3

B. -3

C. 11 3

D. ? 11 3

答案:B

18.下列事件中,属于必然事件的是( )

A.明天一定是晴天

B.异号两数相乘,积为负数

C.买一张彩票中特等奖

D.负数的绝对值是它本身

答案:B

19.同时抛掷两枚 1 元硬币,其中正面同时朝上的概率是( )

A.1
答案:D

B. 1 2

C. 1 3

D. 1 4

20.如图,△ABC 中,AD 是 BC 的中垂线,若 BC=8,AD=6,则图中阴影部分的面积是

()

A.48 B.24
答案:C 二、填空题

C.12

D.6

21. 如图,在△ABC 中,DE 垂直*分线,分别交 AB,BC 于 E,D,若 BE=3 cm,△

ADC 的周长为 12 cm,则△ABC 的周长为 cm.

解析:18 22.当 x=__________时,分式xx2--39的值为零. 解析: x ? ?3

23.因式分解: x 2 y ? 2xy =

.

解析: xy(x ? 2)
24.如图,∠BAC=800,∠ACE=1400,则∠ABD= 度. 解析:120 25.如图,在△ABC 中,DE 是 AC 的中垂线,AE=2.5cm, △ABD 的周长是 9cm,则△ ABC 的周长是 . 解析:14 26.箱子中有 6 个红球和 4 个白球,它们除颜色外都相同,摇匀后,若随意摸出一球,摸 到红球的概率是________. 解析: 3
5 27.如图,在△ABC 中,DE 是 AC 的中垂线,AE=2.5cm,△ABD 的周长是 9cm,则△ ABC 的周长是 cm. 解析:14 28. 如图,一块等腰直角的三角板 ABC,在水*桌面上绕点 C 按顺时针方向旋转到 A′ B′C 的位置,使 A,C,B′三点共线,那么旋转角度的大小为 .

解析:135°

29.在 y = 2 x - 4 中,如果 x ?1.5 ,那么 y = ; 如果 y =0,那么 x = . 3

解析:-3 , 6

30. 如图,从左图到右图的变换是

.

解析:轴对称变换
31.在正数范围内定义一种运算☆,其规则为 a ☆ b =1? 1 ,根据这个规则 x ☆ b
(x ?1) ? 3 的解为 . 2x
解答题
解析: x ?1
32. 如图,△ABC 中,∠A=30°,以 BE 为边,将此三角形对折,其次,又以 BA 为边, 再一次对折,C 点落在 BE 上,此时∠CDB= 80°,则原三角形的∠B 等于 .

解析:75° 33.如图,已知 AB=AC,要使△ACD≌△ABE,只要增加条件

.(写出一个即可)

解析:∠B=∠C 或 AD=AE 或∠AEB=∠ADC 34. 一副扑克共有 54 张牌,现拿掉大王、小王后,从中任取一张牌刚好是梅花的概率 是.
解析: 1
4 35.将方程 3x ? y ? 5 写成用含 x 的代数式表示 y ,则 y = .

解析: y ? 3x ?5

36.已知方程组

? 5x ? y ? 3 ??mx ? 5y ? 4



???5xx??2nyy??51有相同的解,则

m2

?

2mn

?

n2

=

.

解析:144

37.有一个两位数,数字之和为 11,把这个两位数的个位数字与十位数字对调,所得的新

数比原数大 63,则原两位数为 .

解析:29 38. 已知△ABC≌△△DEF,BC=EF=6cm,△ABC 的面积为 18 cm2,则 FE 边上的高为

cm.

解析:6

39.一副三角板如图所示叠放在一起,则图中α 的度数是 .

解析:75°
三、解答题
40. 如图是由 16 个相同的小正方形拼成的正方形网格,现将其中的两个小正方形涂黑. 请 你用两种不同的方法分别在下图中再将两个空白的小正方形涂黑;使它们成为轴对称图形.

解析: 41.有两个可以自由转动的均匀转盘 A、B,分别被分成 4 等份、3 等份,并在每份内均标 有数字,如图所示. 小颖和小刚同学用这两个转盘做游戏,游戏规则如下: ①分别转动转盘 A 与 B; ②两个转盘停止后,将两个指针所指扇形内的数字相加; ③如和为 0,小颖获胜;否则小刚获胜. (1)用列表(或树状图)法求小颖获胜的概率; (2)你认为这个游戏对双方公*吗?请说明理由.

解析:(1)列表略,求得小颖获胜概率为 P= 1 ; 4

(2)这个游戏不公*,因为小颖获胜的概率为 P= 1 ,而小刚获胜的概率为 P= 3 ,二者不相

4

4

等,所以不公*

42.

有这样一道题“计算

x2

? 2x ?1 x2 ?1

?

x x2

?1 ?x

?

x

的值,其中

x

?

2009 ”.

甲同学把条件

x ? 2009错抄成“ x ? 2090”,但他的计算结果是正确的,你说这是怎么回事?试一试,你

会有所收获.

解析:原式化简得: x2 ? 2x ?1 ? x ?1 ? x = (x ?1)2 ? x(x ?1) ? x ? 0 ,与 x 的大小无关,

x2? 1

x2 ? x

(x ?1)(x ?1) x ?1

所以无论 x 为何值,计算的结果是一样的

43. 解下列方程(组):

(1)

? 2x ? y ? 3 ??4x ? 3y ? 5



(2) 2 ? x ? 1 ? 2 . x?3 3?x

解析:(1)

? ??

x

?

7 5

? ?

y

?

1



?? 5

(2) x ? 3 ,经检验是增根,所以原方程无解

44.如图,在△ABD 和△ACE 中,有下列四个等式:

①AB= AC;②AD= AE;③∠1=∠2 ;④BD=CE.

请你以其中三个等式作为条件,写在已知栏中,余下的作为结论,写在结论栏中,并说

明结论成立的理由.

已知:

结论:

说明理由:

解析:已知:AB=AC,AD=AE,BD=CE, 结论:∠1 =∠2. 理由:通过证明△ABD≌△ACE(SSS)得到. 或已知:AB=AC,AD=AE,∠1=∠2, 结论:BD=CE.

理由:通过证明△ABD≌△ACE(SAS)得到. 45.如图是由大小一样的小正方形组成的网格,△ABC 的三个顶点落在小正方形的顶点上. 画出三个顶点都落在小正方形的顶点上,且与△ABC 成轴对称的所有三角形.

解析:
46. 阅读理解,回答问题. 在解决数学问题的过程中,有时会遇到比较两数大小的问题,解决这类问题的一种方法:
若 a ? b ? 0,则 a ? b ; a ? b ? 0,则 a ? b ;若 a ? b ? 0 ,则 a ? b . 例如:在比较 m2 ?1与 m2 的大小时,小东同学的解法是:

∵ (m2 ?1) ? m2 ? m2 ?1? m2 ? 1 ? 0 ,∴ m2 ?1 ? m2 .

请你参考小东同学的解法,解决如下问题:

(1)已知 a , b 为实数,且 ab ?1,设 M ? a ? b ,N ? 1 ? 1 ,试比较 M,N 的大

a ?1 b?1

a ?1 b?1

小;

(2)一天,小明爸爸的男同事来家做客,已知爸爸的年龄比小明年龄的*方大 5 岁,爸爸

同事的年龄是小明年龄的 4 倍,请你帮忙算一算,小明该称呼爸爸的这位同事为“叔叔”

还是“大伯”?

解析:(1)M=N (2)设小明的年龄 x 岁,则 x2 ? 5 ? 4x ? (x ? 2)2 ?1 ? 0 ,∴小明称呼爸爸
的这位同事为“叔叔” 47. 四张大小、质地均相同的卡片上分别标有数字 1,2,3,4,5,6,现将标有数字的一 面朝下扣在桌子上,从中随机抽取一张卡片(不放回),再从桌子上剩下的 5 张中随机抽取

第二张卡片. (1)用画状图的方法,列出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能情况; (2)计算抽得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率是多少?

解析:(1)略

1
(2)

5

48.解二元一次方程组

?3x ??2x

? ?

5y ? 8, y ?1.

解析:

?x

? ?

y

? 1, ? 1.

49.有 8 张卡片,每张卡片上分别写有不同的从 1 到 8 的一个自然数.从中任意抽出一张

卡片,请计算下列事件发生的概率:

(1)卡片上的数是偶数;

(2)卡片上的数是 3 的倍数.

解析:(1) P ? 1 ;(2) P ? 1 .

2

4

50.解方程(组):

(1)

?2x ??3x

? ?

y ?5 2y ? 4

(2) 1 ? 4 x ? 4 x 2 ?16

解析:(1)

?x ?? y

? ?

2 ?1

;(2)

x

?

0





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