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高中物理第4章怎样求合力与分力4.2怎样分解力课件沪科版必修1

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第4章 怎样求合力与分力 4.2 怎样分解力 [目标定位] 1.知道什么是力的分解,知道力的分解同样遵*叫兴谋咝味ㄔ. 2.理解力的分解原则,会正确分解一个力,并会用作图法和计算法求分力. 3.会用正交分解法求合力. 内容索引 知识探究 新知探究 点点落实 达标检测 当堂检测 巩固反馈 知识探究 一、力的分解 [问题设计] 1.王昊同学假期里去旅游,他正拖着行李箱去检票,如图1所示.王昊对 箱子有一个斜向上的拉力,这个力对箱子产生了什么效果? 图1 答案 王昊对箱子斜向上的拉力产生了两个效果:水*方向使箱子前进, 竖直方向将箱子向上提起. 答案 2.如果王昊斜向上拉箱子的力已知,这个力的两个分力大小是唯一的吗? 如何求这两个分力的大小? 答案 是唯一的,用*行四边形定则来求解. 3.如果没有限制,一个力可以分解为多少对不同的力? 答案 无数对. 答案 [要点提炼] 1.力的分解的运算法则: *行四边形定则. 2.力的分解的讨论 (1)如果没有限制,一个力可分解为 无数 对大小、方向不同的分力. (2)有限制条件的力的分解 ①已知合力和两个分力的方向时,有唯一解.(如图2所示) 图2 ②已知合力和一个分力的大小和方向时,有唯一解.(如图3所示) 图3 (3)已知合力F以及一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小时,若F与F1 的夹角为α,有下面几种可能: 图4 ①当Fsin α<F2<F时,有两解,如图4甲所示. ②当F2=Fsin α时,有唯一解,如图乙所示. ③当F2<Fsin α时,无解,如图丙所示. ④当F2>F时,有唯一解,如图丁所示. 二、力的分解方法 [问题设计] 1.用铅笔、细线把一个钩码按图5所示的方式悬挂起来. (1)细线的拉力产生了哪些作用效果? 答案 细线的拉力产生了两个作用效果:竖直向上的 力和水*向手的力. 图5 答案 (2)根据细线拉力的作用效果作出拉力的两个分力,并求出两分力的大小. 答案 力的分解如图所示: F1=Fsin θ,F2=Fcos θ. 答案 2.如图6甲所示,在一个直角木 支架上,用塑料垫板做斜面.将 一用橡皮筋拉着的小车放在斜 面上(如图乙),观察塑料垫板和 橡皮筋的形变. 图6 (1)小车重力对斜面和橡皮筋产生了哪些作用效果?如果没有小车重力的 作用,还会有这些作用效果吗? 答案 斜面上小车重力产生了两个效果:一是使小车压紧斜面,二是使 小车沿斜面下滑,拉伸橡皮筋;不会. 答案 (2)请沿斜面方向和垂直于斜面方向将重力分解. 答案 重力的分解如图所示 答案 [要点提炼] 1.力的效果分解法 (1)根据力的 实际作用效果 确定两个分力的方向. (2)根据 两个分力的方向 作出力的*行四边形. (3)利用 数学知识 解三角形,分析、计算分力的大小. 2.正交分解法 (1)正交分解的目的:当物体受到多个力作用,并且这几个力只共面不共 线时,其合力用*行四边形定则求解很不方便,为此先将各力正交分解, 然后再合成. (2)正交分解法求合力 ①建立坐标系:以共点力的作用点为坐标原点建立直角坐标系,直角坐 标系x轴和y轴的选择应使 尽量多 的力在坐标轴上. ②正交分解各力,即将每一个不在 坐标轴 上的力分解到x轴和y轴上,并 求出各分力的大小,如图7所示. 图7 ③分别求出x轴、y轴上各分力的矢量和,即: Fx=_F__1x_+__F_2_x+__F_3_x_ Fy=_F_1_y_+__F_2_y+__F_3_y_ ④求共点力的合力:合力大小F= Fx2+Fy2 ,合力的方向与x轴的夹 角为α,则tan α= FFyx. 典例精析 一、按力的作用效果分解 例1 如图8所示,轻杆与柱子之间用铰链连接,杆的末端吊着一个重为 30 N的物体,轻绳与水*轻杆之间的夹角为θ=30°,求轻绳和杆各受多 大的力? 图8 答案 60 N 52 N 解析 答案 二、有限制条件的力的分解 例2 按下列两种情况把一个竖直向下的180 N的力分解为两个分力. 图9 (1)一个分力在水*方向上,并等于240 N,求另一个分力的大小和方向. 答案 300 N 与竖直方向夹角为53° 解析 答案 (2)一个分力在水*方向上,另一个分力与竖直方向的夹角为30°斜向下 (如图9所示),求两个分力的大小. 答案 水*方向分力的大小为 60 3 N,斜向下的分力的大小为 120 3 N 解析 力的分解如图所示. F1=Ftan 30°=180× 3 3 N=60 3 N F2=cosF30°=1830 N=120 3 N 2 解析 答案 三、正交分解法 例3 在同一*面内共点的四个力F1、F2、F3、F4的大小依次为19 N、40 N、 30 N和15 N,方向如图10所示,求它们的合力.(sin 37°=0.6,cos 37°= 0.8) 图10 答案 38.2 N,方向与F1夹角为45°斜向右上 解析 答案 课堂要点小结 1.力的分解:已知一个力求它的分力的过程.力的分解遵循*行四边形定则. 2.力的分解有唯一解的条件 (1)已知两个分力的方向. (2)已知一个分力的大小和方向. 3.力的分解方法 (1)按力的实际作用效果分解. (2)正交分解法求合力 以共点力的作用点为原点建立直角坐标系(让尽量多的力在坐标轴上),把 不在坐标轴上的力分解到x轴、y轴上,然后分别求出x轴和y轴上的合力Fx 和 F ,则共点力的合力大小 F= y Fx2+Fy2,合力方向与 x 轴夹角为 α, tan α=FFyx. 4.矢量相加的法则 *行四边形定则、三角形定则. 达标检测 1.(力的效果分解法)将物体所受重力按力的效果进行分解,下列图中错误 的是 √ 123 解析 答案 2.(力的分解的应用)为了行车的方便与安全,高大的桥要造很长的引桥.其


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