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2015年春季新版苏科版七年级数学下学期期末复*试卷1

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目录 第七章 *面图形的认识(二) 第八章 幂的运算 第九章 整式的乘法与因式分解 第十章 二元一次方程组 第十一章 一元一次不等式 第十二章 证明 1 2 3 4 4 9 第七章 *面图形的认识(二) 一、知识点: 1、 “三线八角” ① 如何由线找角:一看线,二看型。 同位角是“F”型; 内错角是“Z”型; 同旁内角是“U”型。 ② 如何由角找线:组成角的三条线中的公共直线就是截线。 2、*行公理: 如果两条直线都和第三条直线*行,那么这两条直线也*行。 简述:*行于同一条直线的两条直线*行。 补充定理: 如果两条直线都和第三条直线垂直,那么这两条直线也*行。 简述:垂直于同一条直线的两条直线*行。 3、*行线的判定和性质: 判定定理 条件 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 结论 两直线*行 两直线*行 两直线*行 条件 两直线*行 两直线*行 两直线*行 性质定理 结论 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 4、图形*移的性质: 图形经过*移,连接各组对应点所得的线段互相*行(或在同一直线上)并且相等。 5、三角形三边之间的关系: 三角形的任意两边之和大于第三边; 三角形的任意两边之差小于第三边。 若三角形的三边分别为 a、b、c, 则 a ?b ? c ? a ?b 6、三角形中的主要线段: 三角形的高、角*分线、中线。 注意:①三角形的高、角*分线、中线都是线段。 ②高、角*分线、中线的应用。 7、三角形的内角和: 三角形的 3 个内角的和等于 180°; 直角三角形的两个锐角互余; 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和; 三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。 8、多边形的内角和: n 边形的内角和等于(n-2) ?180°; 任意多边形的外角和等于 360°。 第八章 幂的运算 幂(power)指乘方运算的结果。a 指将 a 自乘 n 次(n 个 a 相乘) 。把 a 看作乘方的结 果,叫做 a 的 n 次幂。 对于任意底数 a,b,当m,n为正整数时,有 m n m+n a ?a =a (同底数幂相乘,底数不变,指数相加) m n m-n a ÷a =a (同底数幂相除,底数不变,指数相减) m n mn (a ) =a (幂的乘方,底数不变,指数相乘) n n n (ab) =a a (积的乘方,把积的每一个因式乘方,再把所得的幂相乘) 0 a =1(a≠0) (任何不等于 0 的数的 0 次幂等于 1) -n n a =1/a (a≠0) (任何不等于 0 的数的-n 次幂等于这个数的 n 次幂的倒数) 科学记数法:把一个绝对值大于 10(或者小于 1)的整数记为 a?10 的形式(其中 1≤|a| <10),这种记数法叫做科学记数法. 复*知识点: 1.乘方的概念 求 n 个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂。在 a 叫做指数。 2.乘方的性质 (1)负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂的正数。 (2)正数的任何次幂都是正数,0 的任何正整数次幂都是 0。 n n n n 中,a 叫做底数,n 第九章 整式的乘法与因式分解 一、整式乘除法 单项式与单项式相乘,把它们的系数,相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字 5 2 5 2 5+2 7 母,则连同它的指数作为积的一个因式.ac ?bc =(a?b)?(c ?c )=abc =abc 注: 运算顺 序先乘方,后乘除,最后加减 单项式相除,把系数与同底数幂分别相除作为商的因式,只在被除式里含有的字母,则连同 它的指数作为商的一个因式 单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相 加,m(a+b+c)=ma+mb+mc 注:不重不漏,按照顺序,注意常数项、负号 .本质是乘法分配 律。 多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加. 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积 相乘(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn 乘法公式:*方差公式 : 两个数的和与这两个数的 差的积 , 等于这两个数的*方差 . 2 2 (a+b)(a-b)=a -b 完全*方公式:两数和[或差]的*方,等于它们的*方和,加[或减]它们积的 2 2 2 2 倍. (a±b) =a ±2ab+b 因式分解:把一个多项式化成几个整式积的形式,也叫做把这个多项式分解因式. 因式分解方法: 1、提公因式法. 关键:找出公因式 公因式三部分:①系数(数字)一各项系数最大公约数;②字母--各项含有的相同字母;③ 指数--相同字母的最低次数;步骤:第一步是找出公因式;第二步是提取公因式并确定另 一因式.需注意,提取完公因式后,另一个因式的项数与原多项式的项数一致,这一点可 用来检验是否漏项. 注意:①提取公因式后各因式应该是最简形式,即分解到“底”;②如果多项式的第一项 的系数是负的,一般要提出“-”号,使括号内的第一项的系数是正的. 2 2 2、 公式法.①a -b =(a+b)(a-b)两个数的*方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积 a、 2 2 2 b 可以是数也可是式子②a ±2ab+b =(a±b) 完全*方两个数*方和加上或减去这两个数 的积的 2 倍,等于这两个数的和[或差]的*方. 3 3 2 2 ③x -y =(x-y)(x +xy+y ) 立方差公式 2 3、十字相乘(x+p)(x+q)=x +(p+q)x+pq 因式分解三要素: (1)分解对象是多项式,分解结果必须是积的形式,且积的因式必须是 整式(2)因式分解必须是恒等变形; (3)因式分解必须分解到每个因式都不能分解为止. 弄清因式分解与整式乘法的内在的关系:互逆变形,因式分解是把和差化为积的形式,而 整式乘法是把积化为和差 添括号法则:如括号前面是正号,括到括号里的各项都不变号,如括号前是负号各项都得 改符号。用去括号法则验证 第十章 二元一次方


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